osme fut le plus jeune des trois fils de Geoffroy Dumonstier (voir l'arbre généalogique de la famille Dumonstier). On ignore sa date de naissance qui, cependant, doit être proche de celle de ses deux frères. Mariette écrit de lui : « il fut comme son père peintre en miniature et fort considéré du roi qui en avait fait son valet de chambre et qui se confiant dans sa prudence l’envoya en plusieurs cours chargé de missions importantes. »
   Dans son contrat de mariage avec Charlotte Bernier daté du 21 février 1577, Cosme est qualifié de peintre et valet de chambre de la reine mère du roi et de la reine de Navarre, mais il entra probablement au service de Catherine de Médicis dès 1574. En 1580 et en juin 1581, il était de la suite de la reine Marguerite, lors de ses voyages à Nérac et à Bagnères. Le portrait que la reine de Navarre envoya à Champvallon fut probablement peint par Cosme. En juin 1583, Marguerite fit don au peintre des habits pour la somme de 316 écus 20 sols.
   La reine mère lui accorda un traitement annuel de 300 livres tournois (100 écus). Son nom figure sur les états des officiers de Catherine de Médicis de 1583 et 1585 (« Cosme Du Monstier [laissé en blanc] dont toutefois il ne sera icy paié, d’aultant qu’il en est assigné ailleurs. »). En 1583, il est effectivement porté sur l’état des officiers domestiques du roi : « A Cosme Du Monstier, aussi painctre, la somme de cent escus sol., dont il n’en est icy payé à cause qu’il en est assigné ailleurs, pour ce cy [laissé en blanc]. » En 1587 il donna quittance de 100 écus d’or, ses gages pour cette année. Sa signature figure au bas de ce document.
   Cosme fut le père de Daniel Dumonstier, né hors mariage de Charlotte Bernier, femme de chambre de la reine mère, le 14 mai 1574, et légitimé lors du mariage de ses parents par contrat du 21 février 1577. Charlotte mourut l’année suivante et fut inhumée le 2 août : « Service et convoy… pour deffuncte [...] Charlotte Bernier, en son vivant fe de Chosme Dumonstier, pinctre de la Royne mère dem. au logis dict les penitentes, a esté inhumée au cimetière des Sts Innocents. » Cosme se remaria, vers 1595, avec Marie Carton, fille de Catherine Métait et de Guillaume Carton, maréchal de forge de la reine mère.
   Cosme resta au service de Catherine de Médicis jusqu’à la mort de cette dernière en 1589, mais ce n’est qu’en août 1601, au règlement définitif des dettes de la reine mère, qu’il put enfin toucher les 2150 écus (soit 6450 livres tournois, une somme pharamineuse !), « contenus au mandement du vingthuictiesme Decembre mil cinq cents quatrevingts huit ».
   Au début du règne de Henri IV Cosme, au service du nouveau souverain, et sa femme se retirèrent à Rouen et s’établirent paroisse Saint-Nicolas, puis paroisse Saint-Vivien. En 1602, sa belle-mère, Catherine Métait, veuve, demeurant rue Sainte-Marie-l’Égyptienne, en son nom et ceux de Cosme Dumonstier, « peintre et valet de chambre du roi demeurant à Rouen » et sa femme Marie Carton, loua à Pierre Dupron, maître gantier, la maison à l’enseigne du Point du Jour, rue d’Orléans [à Paris], au loyer annuel de 40 écus soleil.
Henri IV lui octroya à Cosme une rente viagère annuelle de 400 livres, prise sur les bénéfices de l’abbaye de Bonport près de Rouen, dont l’abbé commendataire étant le poète Philippe Desportes. L’artiste jouissait alors d’une grande notoriété : dans deux lettres adressées à M. Hozier le 3 novembre 1617 et le 18 décembre 1629, César de Nostredame (fils de l’astrologue), lui-même historien, poète et peintre, reconnaissait Cosme comme « l’un des plus dignes personnages de son temps ». Nostredame était son ami et élève : il devait à Cosme « la toute délicatesse de mes crayons et de ma peinture ».
   Cosme mourut en 1605 et fut inhumé le 6 octobre, à Rouen, paroisse Saint-Vivien : « Le 6 octobre 1605. Pour l’ouverture de la terre et pour les ornements qui ont servi à l’inhumation et service de maitre Cosme Du Monstier, paintre 60 s. »
Aucune œuvre ne peut malheureusement être attribuée à Cosme avec certitude. Toutefois, Bouchot proposait d’attribuer à Cosme l’œuvre du maître IDC, dont le monogramme (« DIC ») signifierait « Cosme Dumoustier inv. ». Cette hypothèse a été récemment reprise par Daniel Lecœur : selon lui, le maître IDC était non seulement contemporain de Cosme (les crayons qui lui sont traditionnellement attribués datent de 1574 à 1600 environ), mais eut surtout une grande influence sur Daniel Dumonstier, le fils de Cosme.